Matlab实现多元回归实例.docx

Matlab实现多元回归实例

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（一）一般多元回归

一般在生产实践和科学研究中，人们获得了参数x x1, ,xn和因变量y的

数据，需要求出关系式 y f x，这时就能够用到回归剖析的方法。 假如只考虑

f是线性函数的情况，当自变量只有一个时，即，

x

x1,,xn中n1时，称

为一元线性回归，当自变量有多个时，即，x

x1,

,xn中n2时，称为多元

线性回归。

进行线性回归时，有4个基本假定：

①因变量与自变量之间存在线性关系；

②残差是独立的；

③残差知足方差奇性；

④残差知足正态散布。

在Matlab软件包中有一个做一般多元回归剖析的命令 regeress，调用格式如

下：

[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X,alpha)或许

[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X) 此时，默认alpha＝0.05.

这里，y是一个n1的列向量，X是一个n m 1的矩阵，此中第一列是全 1

向量（这一点对于回回来说很重要，这一个全1列向量对应回归方程的常数项），一般状况下，需要人工造一个全1列向量。回归方程拥有以下形式：

y 0 1x1 mxm

此中， 是残差。

在返回项[b,bint,r,rint,stats]中，

①b 0 1 m是回归方程的系数；

②bint是一个m 2矩阵，它的第i行表示 i的(1-alpha)置信区间；

③r是n1的残差列向量；

④rint是n 2矩阵，它的第i行表示第i个残差ri的(1-alpha)置信区间；

说明：残差与残差区间杠杆图，最幸亏0点线邻近比较平均的散布，而不体现必定的规律性，假如是这样，就说明回归剖析做得比较理想。