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(2012·辽宁高考)已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则(?UA)∩(?UB)=( ) A.{5,8} B.{7,9} C.{0,1,3} D.{2,4,6} 【解析】 因为?UA={2,4,6,7,9},?UB={0,1,3,7,9},所以(?UA)∩(?UB)={7,9}. 【答案】 B 正如数轴是研究实数的工具,Venn图是研究集合的工具,借助Venn图和数轴即数形结合能使抽象问题直观化,其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心. 1.空集在解题时具有特殊地位,它是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,应时刻关注对空集的讨论,防止漏解. 2.在解决含参数的集合问题时,要检验集合中元素的互异性,否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误. 从近两年课标区高考试题看,集合间的关系与集合的运算是高考命题的重点,常与函数、方程、不等式等知识结合命题,而以集合为背景的新定义题,则是高考命题的热点. (2012·课标全国卷)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为( ) A.3 B.6 C.8 D.10 【解析】 因为A={1,2,3,4,5},所以集合A中的元素都为正数,若x-y∈A,则必有x-y>0,即x>y. 当y=1时,x可取2,3,4,5,共有4个数; 当y=2时,x可取3,4,5,共有3个数; 创新探究之一 以集合为背景的新定义题 当y=3时,x可取4,5,共有2个数; 当y=4时,x只能取5,共有1个数; 当y=5时,x不能取任何值. 综上,满足条件的实数对(x,y)的个数为4+3+2+1=10,即集合B中的元素共有10个,故选D. 【答案】 D 创新点拨:(1)本题以元素