高三数学一轮复习精品课件：第4节　数列求和.pptx

第4节　数列求和;最新考纲　1.熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式；2.掌握非等差数列、非等比数列求和的几种常见方法.;1.求数列的前n项和的方法 (1)公式法 ①等差数列的前n项和公式;(2)分组转化法

把数列的每一项分成两项或几项，使其转化为几个等差、等比数列，再求解.

(3)裂项相消法

把数列的通项拆成两项之差求和，正负相消剩下首尾若干项.

(4)倒序相加法

把数列分别正着写和倒着写再相加，即等差数列求和公式的推导过程的推广.;(5)错位相减法

主要用于一个等差数列与一个等比数列对应项相乘所得的数列的求和，即等比数列求和公式的推导过程的推广.

(6)并项求和法

一个数列的前n项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和.形如an＝(－1)nf(n)类型，可采用两项合并求解.

例如，Sn＝1002－992＋982－972＋…＋22－12＝(100＋99)＋(98＋97)＋…＋(2＋1)＝5 050.;诊 断 自 测;解析　(3)要分a＝0或a＝1或a≠0且a≠1讨论求解.

答案　(1)√　(2)√　(3)×　(4)√;2.(2017·东北三省四市二模)已知数列{an}满足an＋1－an＝2，a1＝－5，则|a1|＋|a2|＋…＋|a6|＝(　　) A.9 B.15 C.18 D.30 解析　由题意知{an}是以2为公差的等差数列，又a1＝－5，所以|a1|＋|a2|＋…＋|a6|＝|－5|＋|－3|＋|－1|＋1＋3＋5＝5＋3＋1＋1＋3＋5＝18. 答案　C;3.若数列{an}的通项公式为an＝2n＋2n－1，则数列{an}的前n项和为(　　) A.2n＋n2－1 B.2n＋1＋n2－1 C.2n＋1＋n2－2 D.2n＋n－2;答案　2 018;答案　an＝2(n＋1);考点一　公式法求和