高三数学一轮复习精品课件：第4节　幂函数与二次函数.pptx

第4节　幂函数与二次函数;知 识 梳 理; (3)幂函数的性质 ①幂函数在(0，＋∞)上都有定义； ②当α>0时，幂函数的图象都过点(1，1)和(0，0)，且在(0，＋∞)上单调递增； ③当α<0时，幂函数的图象都过点(1，1)，且在(0，＋∞)上单调递减.

2.二次函数 (1)二次函数解析式的三种形式： 一般式：f(x)＝ . 顶点式：f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)，顶点坐标为 . 零点式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，x1，x2为f(x)的零点.;(2)二次函数的图象和性质;[常用结论与微点提醒]

1.二次函数的单调性、最值与抛物线的开口方向及给定区间的范围有关.;诊 断 自 测;答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×;答案　C;答案　A;4.(2017·浙江卷)若函数f(x)＝x2＋ax＋b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M－m(　　) A.与a有关，且与b有关 B.与a有关，但与b无关 C.与a无关，且与b无关 D.与a无关，但与b有关;5.若函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，3]上是减函数，则实数a的取值范围是________. 解析　二次函数f(x)图象的对称轴是x＝1－a，由题意知1－a≥3，∴a≤－2. 答案　(－∞，－2];考点一　幂函数的图象和性质

【例1】 (1)幂函数y＝f(x)的图象过点(4，2)，则幂函数y＝f(x)的图象是(　　);解析　(1)设幂函数的解析式为y＝xα，

因为幂函数y＝f(x)的图象过点(4，2)，;规律方法　1.对于幂函数图象的掌握只要抓住在第一象限内三条线分第一象限为六个区域，即x＝1，y＝1，y＝x所分区域.根据α<0，0<α<1，α＝1，α>1的取值确定位置后，其余象限部分由奇偶性决定.