三年级寒假提高数学-第五讲 周期问题.pdf

第五讲 周期问题 教学目标 本讲主要学习解答周期问题的方法，教师通过例题的讲解以及生活中的一些实际问题，使学生掌握

解决周期问题的一般思路与方法，重点强调余数的作用． 知识点：1．图形中的周期问题； 2．数列中的周期问题； 3．年月日中的周期问题． 小华把梨子和苹果按一定的规律排成一排，请你算一算， 第 15 个水果是什么呢？第 20 个水果又是什么呢？

分析：通过观察可以看出水果是按“一个梨两个苹果”的规律重复排列，即 3 个水果为一个

周期、第 15 个水果中含有 5 个周期，第 15 个水果是第 5 个周期的最后一个，所以是苹果．20

个水果中含有 6 个周期多 2 个，第 20 个水果就是重复 6 个周期后的第 2 个水果，应该是苹

果． 我们知道，一年有春夏秋冬四季，百花盛开的春季过后就是夏天，赤日炎 炎的夏季过后就是秋天，果实累累的秋季过后就是冬天，白雪皑皑的冬季过后 又到了春天．年复一年，总是按照春、夏、秋、冬四季变化．一年还有 12 个月，从一月开始，一月、二月、三月、……、十二月；每周有七天，从星 期一开始，星期一、星期二、……、星期 日．在日常生活中有许多类似这样 重复出现的现象，一些数、图形的变化也是周而复始的循环出现的，我们把 这种特殊的规律性问题称为周期问题．让我们开始学习吧！ 专题精讲 解答周期问题的关键是找规律，找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数 个周期，结果就为周期里的最后一个； 例如：1，2，1，2，1，2，…那么第 18 个数是多少？ 这个数列的周期是 2，18÷2=9，所以第 18 个数是 2。 如果比整数个周期多 n 个，那么为下个周期里的第 n 个； 例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第 16 个数是多少？ 这个数列的周期是 3，16÷3=5…1，所以第 16 个数是 1。 如果不是从第一个开始循环，