三年级寒假提高数学-第六讲 数字谜(二)——数阵图.pdf
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- 2021-10-20 发布|
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第六讲 数字谜(二)—数阵图 教学目标 本讲通过对简单数阵的学习,让学生在数与数之间的变化中,感受到数字的奇妙,体会到数学思维
的乐趣. 知识点:1.封闭型数阵图; 2.辐射型数阵图; 3.复合型数阵图. 几个小朋友玩布阵游戏,他们要用 36 名士兵守卫一座城池(见下图, 图中间表示城区,四周表示城墙,方格中的数表示兵力分布),要求四个角 的兵力相同.现在的兵力分布恰好每边有 10 名士兵,如果想使每边有 15 名士兵,那么兵力应该怎样分布呢? 1 8 1 8 8 1 8 1 6 3 6
分析:题目要求四个角的兵力相同,而且每边有 15 名士兵,那么四条边
上的所有士兵数量相加,四个角上的士兵数都加了两遍,也就是 15×4 3 3
-4×四个角上的士兵数=36,所以四个角上的士兵数为 6,所以兵力分 6 3 6
布如图: 在神奇的数学王国中,有一类非常有趣的数学问题,它变化多端,引人入 胜,奇妙无穷.它就是数阵,一座真正的数字迷宫,它对喜欢探究数字规律的 人有着极大的吸引力,以至有些人留恋其中,用毕生的精力来研究它的变化, 就连大数学家欧拉对它都有着浓厚的兴趣.到底什么是数阵呢? 下面我们一起 来研究吧. 专题精讲 到底什么是数阵呢?我们先观察右面两个图: 左图中有 3 个大圆,每个圆周上都有四个数字,有意思的是, 7 每个圆周上的四个数字之和都等于 13.右图就更有意思了,1~9 8 1 6 2 3 九个数字被排成三行三列,每行的三个数字之和与每列的三个数字 1 3 5 7 之和,以及每条对角线上的三个数字之和都等于 15.上面两个图就 6 4 5 4 9 2 是数阵图.准确地说,数阵图是将一些数按照一定要求排列而成的 某种图形,有时简称数阵. 有一种数阵图,它们的特点是从一个中心出发,向外作了一些射线,我们把这种数阵图叫做辐射型
数阵图.填辐射型数阵图的关键是确定中心数