新学年高中数学人教A版选修2-2作业-2.3数学归纳法-1-含解析.doc

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文档介绍

2.3 数学归纳法

一、基础过关

1.某个命题与正整数有关,如果当n=k(k∈N*)时,该命题成立,那么可推得n=k+1时,该命题也成立.现在已知当n=5时,该命题成立,那么可推导出(  )

A.当n=6时命题不成立

B.当n=6时命题成立

C.当n=4时命题不成立

D.当n=4时命题成立

2.一个与正整数n有关的命题,当n=2时命题成立,且由n=k时命题成立可以推得n=k+2时命题也成立,则(  )

A.该命题对于n>2的自然数n都成立

B.该命题对于所有的正偶数都成立

C.该命题何时成立与k取值无关

D.以上答案都不对

3.在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为eq \f(1,2)n(n-3)条时,第一步验证n等于(  )

A.1 B.2 C.3 D.0

4.若f(n)=1+eq \f(1,2)+eq \f(1,3)+…+eq \f(1,2n+1)(n∈N*),则n=1时f(n)是(  )

A.1 B.eq \f(1,3)

C.1+eq \f(1,2)+eq \f(1,3) D.以上答案均不正确

5.已知f(n)=eq \f(1,n)+eq \f(1,n+1)+eq \f(1,n+2)+…+eq \f(1,n2),则(  )

A.f(n)中共有n项,当n=2时,f(2)=eq \f(1,2)+eq \f(1,3)

B.f(n)中共有n+1项,当n=2时,f(2)=eq \f(1,2)+eq \f(1,3)+eq \f(1,4)

C.f(n)中共有n2-n项,当n=2时,f(2)=eq \f(1,2)+eq \f(1,3)

D.f(n)中共有n2-n+1项,当n=2时,f(2)=eq \f(1,2)+eq \f(1,3)+eq \f(1,4)

6.在数列{an}中,a1=2,an+1=eq \f(an,3an+1)(n∈N*),依次计算a2,a3,a4,归纳推测出a

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