2019年高考数学立体几何复习指导(最适用、最全面).pdf

2019年高考数学立体几何复习指导 第一节 空间几何体的结构、三视图、直观图 教材细梳理 1．空间几何体的结构特征 (1)多面体的结构特征

名称 棱柱 棱锥 棱台

图形 ①有两个面互相平行，其余各 有一个面 (即底面)是 用一个平行于棱锥底面

结构 个面都是四边形； 多边形，其余各面是 的平面去截棱锥，底面

特征 ②每相邻两个四边形的公共边 有一个公共顶点的三 截面之间的部分 都互相平行 角形 相交于一点但不一定

侧棱 平行且相等 延长线交于一点 相等

侧面 平行四边形 三角形 梯形

形状 (2)旋转体的结构特征 名称 圆柱 圆锥 圆台 球 1 图形 平行、相等且垂直 母线 相交于一点 延长线交于一点 于底面 全等的等腰三角 轴截面 全等的矩形 全等的等腰梯形 大圆 形 侧面展开 矩形 扇形 扇环 图 2.三视图 (1)几何体的三视图包括正视图、侧视图、俯视图，分别是从几何体的正前方、正左方、

正上方观察几何体画出的轮廓线． (2)画三视图应遵循的原则和注意事项 ①务必做到“长对正(正视图与俯视图一样长)、高平齐(正视图与侧视图一样高)、宽相

等(侧视图与俯视图一样宽)”． ②在三视图中，看不见的线用虚线，看得见的线用实线． ③确定正视、侧视、俯视的方向，同一物体放置的位置不同，所画的三视图就可能不

同．(易混) 3．用斜二测画法画直观图的步骤 (1)画几何体的底面 在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对

应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝45°(或135°)，已知图形中平行

于x轴的线段，在直观图中长度保持不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半． (2)画几何体的高 在已知图形中过点O作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于平面