高三数学一轮复习精品课件：三角函数的图象与性质.pptx

第3节　三角函数的图象与性质;知 识 梳 理;2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k∈Z);奇偶性;1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”) (1)余弦函数y＝cos x的对称轴是y轴.(　　) (2)正切函数y＝tan x在定义域内是增函数.(　　) (3)已知y＝ksin x＋1，x∈R，则y的最大值为k＋1.(　　) (4)y＝sin|x|是偶函数.(　　);解析　(1)余弦函数y＝cos x的对称轴有无穷多条，y轴只是其中的一条.;答案　C;答案　A;考点一　三角函数的定义域;规律方法　1.三角函数定义域的求法

(1)以正切函数为例，应用正切函数y＝tan x的定义域求函数y＝Atan(ωx＋φ)的定义域.

(2)转化为求解简单的三角不等式求复杂函数的定义域.

2.简单三角不等式的解法

(1)利用三角函数线求解.

(2)利用三角函数的图象求解.;(2)法一　要使函数有意义，必须使sin x－cos x≥0.利用图象，在同一坐标系中画出[0，2π]上y＝sin x和y＝cos x的图象，如图所示.;考点二　三角函数的值域(最值);(3)设t＝sin x－cos x，则t2＝sin2x＋cos2x－2sin xcos x，;规律方法　求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型：

(1)形如y＝asin x＋bcos x＋c的三角函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋c的形式，再求值域(最值)；

(2)形如y＝asin2x＋bsin x＋c的三角函数，可先设sin x＝t，化为关于t的二次函数求值域(最值)；

(3)形如y＝asin xcos x＋b(sin x±cos x)＋c的三角函数，可先设t＝sin x±cos x，化为关于t的二次函数求值域(最值).;答案　(1)D　(2)B;考点三　三角函数的性质(多维探究)