高三数学一轮复习精品课件:第6节 对数与对数函数.pptx

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文档介绍

第6节 对数与对数函数;知 识 梳 理;N;(2)对数函数的图象与性质;4.反函数 指数函数y=ax(a>0,且a≠1)与对数函数 (a>0,且a≠1)互为反函数,它们的图象关于直线 对称.;诊 断 自 测;解析 (1)log2x2=2log2|x|,故(1)错.

(2)形如y=logax(a>0,且a≠1)为对数函数,故(2)错.

(4)当x>1时,logax>logbx,但a与b的大小不确定,故(4)错.

答案 (1)× (2)× (3)√ (4)×;答案 D;3.已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a>0,且a≠1)的图象如图,则下列结论成立的是(  ) A.a>1,c>1 B.a>1,0<c<1 C.0<a<1,c>1 D.0<a<1,0<c<1;4.(2017·全国Ⅰ卷)已知函数f(x)=ln x+ln(2-x),则(  ) A.f(x)在(0,2)上单调递增 B.f(x)在(0,2)上单调递减 C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称 D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称 解析 由题意知,f(x)=ln x+ln(2-x)的定义域为(0,2),f(x)=ln[x(2-x)]=ln[-(x-1)2+1],由复合函数的单调性知,函数f(x)在(0,1)上单调递增,在(1,2)上单调递减,所以排除A,B;又f(2-x)=ln(2-x)+ln x=f(x),所以f(x)的图象关于直线x=1对称,C正确,D错误. 答案 C;考点一 对数的运算;(2)令t=2x=3y=5z,∵x,y,z为正数,∴t>1.;规律方法 1.在对数运算中,先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后正用对数运算法则化简合并.

2.先将对数式化为同底

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