文档介绍
数列的渗透力很强，它和函数、方程、三角函数、不等式等知识相互联系，优化组合，无形中加大了综合的力度，解决此类题目要重视知识的交汇． 1.数列是一种特殊的函数，故应用函数的观点与思想认识数列． 2．等差(或等比)数列是最基本、最重要的数列，有的数列常转化为等差或等比数列，然后应用等差、等比数列的相关知识解决问题． 1.数列与函数方程相结合时主要考查函数的思想及函数的性质(多为单调性)． 2．转化化归思想，an与Sn转化，一般数列与特殊数列的转化等． 数列的综合应用是高考的重点内容，重点考查学生分析问题和解决问题的能力．从高考命题来看，本考点突出知识的交汇，题型多样，小题“以小见大”，解答题往往需运用数列与其他知识(方程、不等式、函数)综合解决，创新能力要求高，突出数学思想方法的考查． 思想方法之十 化归与转化思想在数列中的应用 (2012·天津高考)已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1＝b1＝2，a4＋b4＝27，S4－b4＝10. (1)求数列{an}与{bn}的通项公式； (2)记Tn＝anb1＋an－1b2＋…＋a1bn，n∈N*，证明Tn＋12＝－2an＋10bn(n∈N*)． 易错提示：(1)错位相减求和，弄错数列的项数． (2)转换运算能力差，求错{an}，{bn}的通项公式，难以将{anbn}的前n项和转化为特殊数列求和． 防范措施：(1)抓住数列的特征，正确计算，掌握一些特殊数列求和的方法． (2)在写出“Tn”与“qTn”的表达式时，注意将两式“错项对齐”，转化为等比数列求和． 1．(2012·四川高考改编)设函数f(x)＝(x－3)3＋x－3，{an}是公差不为0的等差数列，f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a7)＝0，则a1＋a2＋…＋a7＝( ) A．0 B．7 C．14 D.21 【解析】 ∵y＝x