三年级寒假竞赛数学-第五讲 周期问题.pdf

第五讲 周期问题 教学目标 本讲主要学习解答周期问题的方法，教师通过例题的讲解以及生活中的一些实际问题，使学生掌握

解决周期问题的一般思路与方法，重点强调余数的作用． 知识点：1．图形中的周期问题； 2．数列中的周期问题； 3．年月日中的周期问题． 想 1 如图，8 个小朋友围成一圈做传球游戏，从 1 8 2 挑 号小朋友开始按照箭头方向向下一个人传球，在传 7 3 战 球的同时按自然数列报数，当报到 96 时，球在几 号小朋友手上？ 吗 6 4 5 ？

分析：从图中可以看出，除了 1—5 外，从第 2 行起都是 8 个数为一个周期．因此，余数为

1、2、3、4、5、6、7、0 所对应的手指分别为无名指、中指、食指、大拇指、食指、中指、

无名指、小指．由于（2008－5）÷8=250……3，所以数到 2008时，数在食指上． 我们知道，一年有春夏秋冬四季，百花盛开的春季过后就是夏天，赤日 炎炎的夏季过后就是秋天，果实累累的秋季过后就是冬天，白雪皑皑的冬季过 后又到了春天．年复一年，总是按照春、夏、秋、冬四季变化．一年还有 12 个月，从一月开始，一月、二月、三月、……、十二月；每周有七天，从 星期一开始，星期一、星期二、……、星期日．在日常生活中有许多类似 这样重复出现的现象，一些数、图形的变化也是周而复始的循环出现的， 我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题．让我们开始学习吧！ 专题精讲 解答周期问题的关键是找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整 数个周期，结果就为周期里的最后一个； 例如：1，2，1，2，1，2，…那么第 18 个数是多少？ 这个数列的周期是 2，18÷2=9，所以第 18 个数是 2． 如果比整数个周期多 n 个，那么为下个周期里的第 n 个； 例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第 16 个数是多少？ 这个数列的周期是