中考一轮复习数学几何专题 将军饮马模型专题训练.doc

2022年中考一轮复习数学几何专题：

将军饮马模型专题训练

一．选择题

1．如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC＝BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（　　）

A．750米 B．1000米 C．1500米 D．2000米

2．平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣1）三点，D（1，m）是一个动点，当△ACD的周长最小时，△ABD的面积为（　　）

A． B． C． D．

3．在四边形ABCD中∠C＝55°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△EAF周长最小时，∠EAF的度数为（　　）

A．55° B．70° C．125° D．110°

4．如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄．计划在l上的某处修建一个水泵站M，向P，Q两地供水．现有如下四种铺设方案（图中实线表示铺设的管道），则所需管道最短的是（　　）

A． B．

C． D．

5．如图，直线l是一条河，P，Q两地在直线l的同侧，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，分别向P，Q两地供水．现有如下四种铺设方案，则铺设的管道最短的方案是（　　）

A． B．

C． D．

6．如图，在锐角三角形ABC中AB＝，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．2

7．如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．2+

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（　　）