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等腰三角形一、挑选题1．（2021山东德州,4,3分)如图所示,AB∥CD,点E在BC上,且CD=CE,∠D=740,,则∠B的度数为（)0000A、68B、32C、22D、16【答案解析】B.【试题解答】在△CDE中,∵CD=CE,∴∠D=∠DEF=74°,∴∠C=180°-2×74°=32°.∵AB∥CD,∴∠B=∠C=32°.【方法指导】本题考查了平行线性质、等腰三角形性质、三角形内角和.本题把平行线、三角形内角和、等腰三角形基础知识进行简单组合进行考查.注意“等边对等角”前提是在同一个三角形中,也就是是等腰三角形的重要性质.2．（2021山东日照,10,4分)如图所示,在△ABC中,以BC为圆的直径分别交边AC、AB于D、E两点,连接BD、DE．若BD平分∠ABC,则下列结论不一定成立的是2A.BD⊥ACB.AC=2AB·AEC.△ADE是等腰三角形D.BC＝2AD.【答案解析】D【试题解答】∵BC为圆的直径,∴∠BDC=90°,即BD⊥AC。∵BD平分∠ABC,∴AD=DC.∴△ABC是等腰三角形。由题意得∠ADE=∠ABC,∠A为公共角,∴△ADE∽△ABC,∴错误!未找到引用源。,∴AC2=2AB·AE。∴△ADE是等腰三角形。故只有D不一定正确。【方法指导】本题是以圆为背景的几何证明题,涉及到的知道点等腰三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质。3．(2021四川成都,4,3分)如图所示,在△ABC中,∠B＝∠C,AB＝5,则AC的长为()(A)2(B)3(C)4(D)5A5BC第4题图【答案解析】D．【试题解答】根据“等边对等角”可知,AC＝AB＝5．故选D．【方法指导】我们知道“等边对等角”、“等角对等边”．一个三角形中,边和角还有以下关系:“较大的边所正确的角较大”、“较大的角所对边较大”．4．（2021四川南充,3,3分)如图所示,△ABC中,AB