第十二章全等三角形—证明题基础题训练 人教版八年级上册数学.docx
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- 2021-10-20 发布|
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第十二章全等三角形——证明题基础篇
1.如图,点E,C,F,B在同一条直线上,EC=BF,AC∥DF,∠A=∠D.
求证:AB=DE.
2.已知:如图AB,CD相交于点O,AC=BD,∠C=∠B=90°,求证:∠CAD=∠BDA.
3.如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB垂足分别为C、D.
求证:(1)∠ECD=∠EDC;
(2)OC=OD.
4.如图,已知△ABC是等腰三角形,点M是AC的中点,连接BM并延长至点D,使DM=BM,连接AD.
(1)试说明:△DAM≌△BCM;
(2)如图2,点N是BC的中点,连接AN,试说明:BM=AN.
5.如图,AD,CE是△ABC的两条高,它们交于点F,且AE=CE.
(1)试说明:△AEF≌△CEB;
(2)若AB=AC,试说明:AF=2CD.
6.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,过点D作CE的平行线交BC延长线于点F,连接DE.
求证:(1)∠DBC=∠ECB;
DE=CF.
7.如图,∠BAC=∠DAM,AB=AN,AD=AM.求证:∠B=∠ANM.
8.如图1,AC,BD是四边形ABCD的对角线,∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=45°.(1)求证:∠ABC+∠ADC=180°;(2)延长CD至E,使DE=BC,连接AE,如图2,那么△ACE是何种形状的三角形?请你写出结论,并给出证明.9.如图,点C在线段AB上,AD∥EB,AC=BE,AD=BC.CF平分∠DCE.求证:(1)△ACD≌△BEC;(2)CF⊥DE.
10.如图,△ABC≌△ADE,且∠CAD=35°,∠B=∠D=20°,∠EAB=105°,求∠BFD和∠BED的度数.
11.如图,已知:AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD.AC=CE.问:AC与CE有什么位置关系?请证明你的结论