文档介绍
第一页，共16页。 理论(lǐlùn)知识点 1、判断直线、平面间的位置关系； 2、求解(qiú jiě)空间中的角度； 3、求解(qiú jiě)空间中的距离。 1、基本概念； 2、空间(kōngjiān)向量的运算； 3、三个定理； 4、坐标表示。 一、空间向量及其运算 二、立体几何中的向量方法 第二页，共16页。 一、空间向量(xiàngliàng)及其运算 第三页，共16页。 8.如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行(píngxíng)或重合，这些向量叫做共线向量或平行(píngxíng)向量。 9.平行于同一(tóngyī)平面的向量，叫做共面向量 11.平面的法向量：如果表示向量 的有向线段所在直线垂直于平面 ，则称这个向量垂直于平面 ,记作 ⊥ ，如果 ⊥ ，那 么 向 量 叫做平面 的法向量. 10.把直线上任意两点的向量或与它平行的向量都 称为(chēnɡ wéi)直线的方向向量. 第四页，共16页。 (二)空间(kōngjiān)向量的运算 1.加法(jiāfǎ):三角形法则或平行四边形法则 2.减法(jiǎnfǎ):三角形法则 3.数乘运算 4.数量积运算 第五页，共16页。 1.共线向量定理:对空间任意两个向量 的充要条件是存在实数 使 (三)空间向量(xiàngliàng)的理论 第六页，共16页。 (四)空间(kōngjiān)向量运算的坐标表示 第七页，共16页。 (一)、空间位置关系(guān xì)的向量法： 二、立体几何(lìtǐjǐhé)中的向量方法 第八页，共16页。 (二)、空间(kōngjiān)角的向量方法： 第九页，共16页。 E为平面α外一点(yī diǎn),F为α内任意一 点, 为平面α的法向量,则点E到平面的距离为: (三)空间(kōngjiān)距离的向量法 第十页，共16页。 常见题型: （一）证明平行(p