专题01 平面向量的概念及线性运算(重难点突破)解析版.pdf

专题01平面向量的概念及线性运算一、考情分析二、考情分析知识点1平面向量的线性运算运算定义法则(或几何意义)运算律(1)交换律：a＋b＝b＋a；加法求两个向量和的运算(2)结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)求a与b的相反向量－b减法的和的运算叫作a与b的a－b＝a＋(－b)差(1)|λa|＝|λ||a|；(1)结合律：λ(μa)＝λμa＝μ(λa)；λ(2)当λ>0时，a与a求实数λ与向量a的积的的方向相同；(2)第一分配律：数乘运算λ(λ＋μ)a＝λa＋μa；当λ<0时，a与a的方向相反；(3)第二分配律：λ当λ＝0时，a＝0λ(a＋b)＝λa＋λb知识点2共线向量定理、平面向量基本定理及应用BatchDoc-Word文档批量处理工具1．向量共线的判定定理和性质定理(1)判定定理：a是一个非零向量，若存在一个实数λ使得b＝λa，则向量b与a共线．(2)性质定理：若向量b与非零向量a共线，则存在唯一一个实数λ，使得b＝λa.(3)A，B，C是平面上三点并且在同一条直线上，且A与B不重合，P是平面内任意一点，若点C在直线AB上，则存在实数λ，使得________(如图所示)．三、题型分析(一)关于平面向量的概念及其特殊向量的概念（零向量与单位向量）例．（多选题）下列关于平面向量的说法中不正确的是（）1．．．A．已知，均为非零向量，则aba//b存在唯-的实数，使得baACB．若向量，共线，则点，，，必在同一直线上ABCDBDC．若acbc且c0，则abGABCD．若点为的重心，则【答案】BC对于选项A，由平面向量平行的推论可得其正确；AC对于选项B，向量，共线，只需两向量方向相同或相反即可，点，，，不必在同一直线CDBD上，故B错误；对于选项C，，则abc，不一定推出，故C错误；BatchDoc-Word文档批量处理工具对于选项D，