初中数学有关旋转的练习题-.pdf
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2015年09月21 日1148955744的初中数学组卷
一.解答题(共30小题)
1.(2015•湖北)如图,△ABC 中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按
顺时针方向旋转得到的,连接BE、CF相交于点D. (1)求证:BE=CF; (2)当四边形ACDE为菱形时,求BD 的长.
2.(2015•黄冈中学自主招生)阅读下面材料:
小伟遇到这样一个问题:如图1,在△ABC (其中∠BAC是一个可以变化的角)中,AB=2,
AC=4,以BC为边在BC 的下方作等边△PBC,求AP 的最大值.
小伟是这样思考的:利用变换和等边三角形将边的位置重新组合.他的方法是以点B为旋
转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC,连接A′A,当点A落在A′C上时,此题可解 (如图2).
请你回答:AP 的最大值是 .
参考小伟同学思考问题的方法,解决下列问题:
如图3,等腰Rt△ABC.边AB=4,P为△ABC 内部一点,则AP+BP+CP的最小值
是 .(结果可以不化简)
3.(2015•裕华区模拟)如图,点O是等边△ABC 内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a.将△BOC
绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD. (1)求证:△COD是等边三角形; (2)当a=150°时,试判断△AOD 的形状,并说明理由; (3)探究:当a为多少度时,△AOD是等腰三角形?
4.(2015•新泰市校级模拟)如图,点E是正方形ABCD 的边DC上一点,把△ADE顺时
针旋转△ABF 的位置. (1)旋转中心是点 ,旋转角度是 度; (2)若连结EF,则△AEF是 三角形;并证明; (3)若四边形AECF 的面积为25,DE=2,求AE 的长.
5.(2015•宝应县一模)已知:如图所示,△ABC为任意三角形,若将△ABC绕点C顺时
针旋转180° 得到△