《1.4充分条件与必要条件》教案、导学案与同步练习.docx

第一章 集合与常用逻辑用语

《1.4充分条件与必要条件》教案

【教材分析】

本节内容比较抽象，首先从命题出发，分清命题的条件和结论，看条件能否推出结论，从而判断命题的真假；然后从命题出发结合实例引出充分条件、必要条件、充要条件这三个概念，再详细讲述概念，最后再应用概念进行论证.

【教学目标与核心素养】

课程目标

1．理解充分条件、必要条件与充要条件的意义．

2．结合具体命题掌握判断充分条件、必要条件、充要条件的方法．

3．能够利用命题之间的关系判定充要关系或进行充要性的证明．

数学学科素养

1.数学抽象：充分条件、必要条件与充要条件含义的理解；

2.逻辑推理：通过命题的判定得出充分条件、必要条件的含义，通过定义或集合关系进行充分条件、必要条件、充要条件的判断；

3.数学运算：利用充分、必要条件求参数的范围，常见包含一元二次方程及其不等式和不等式组；

4.数据分析：充要条件的探求与证明：将原命题进行等价变形或转换，直至获得其成立的充要条件，探求的过程同时也是证明的过程；

5.数学建模：通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力。

【教学重难点】

重点：充分条件、必要条件、充要条件的概念．．

难点：能够利用命题之间的关系判定充要关系．

【教学方法】：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。

【教学过程】

一、问题导入：

写出下列两个命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题？

（1）若x＞a2+b2，则x＞2ab,（2）若ab＝0，则a＝0.

学生容易得出结论；命题(1)为真命题，命题(２)为假命题．

提问：对于命题“若p，则q”，有时是真命题，有时是假命题．如何判断其真假的？

结论：看p能不能推出q，如果p能推出q，则原命题是真命题，否则就是假命题．

要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.