微积分(二)第五章.doc

想预览更多内容,点击预览全文

申明敬告:

本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己完全接受本站规则且自行承担所有风险,本站不退款、不进行额外附加服务;如果您已付费下载过本站文档,您可以点击这里二次下载

文档介绍

PAGEPAGE1第五章习题5-11.求下列不定积分:(1)dx;(2)dx;(3)dx;(4)dx;(5)dx;(6).解2.解答下列各题:(1)一平面曲线经过点(1,0),且曲线上任一点(x,y)处的切线斜率为2x-2,求该曲线方程;(2)设sinx为f(x)的一个原函数,求dx;(3)已知f(x)的导数是sinx,求f(x)的一个原函数;(4)某商品的需求量Q是价格P的函数,该商品的最大需求量为1000(即P=0时,Q=1000),已知需求量的变化率(边际需求)为Q′(P)=-1000ln3,求需求量与价格的函数关系.解(1)设所求曲线方程为y=f(x),由题设有f′(x)=2x-2,又曲线过点(1,0),故f(1)=0代入上式有1-2+C=0得C=1,所以,所求曲线方程为.(2)由题意有,即,故,所以.(3)由题意有,则于是.其中为任意常数,取,得的一个原函数为.注意此题答案不唯一.如若取得的一个原函数为.(4)由得将P=0时,Q=1000代入上式得C=0所以需求量与价格的函数关系是.习题5-21.在下列各式等号右端的空白处填入适当的系数,使等式成立:(1)dx=d(ax+b)(a≠0);(2)dx=d(7x-3);(3)xdx=d(5);(4)xdx=d(1-);(5)dx=d(3x4-2);(6)dx=d();(7)dx=d(1+);(8)=d(5ln|x|);(9)=d(1-arcsinx);(10)=d;(11)=d(arctan3x);(12)=d(arctanx);(13)(3-2)dx=d(2x-);(14)cos(-1)dx=dsin(-1).解2.求下列不定积分:(1);(2)dx;(3);(4);(5);(6);(7);(8);(9);(10);(11);(12);(13);(14);(15);(16);(17);(18);(19);(20);(

最近下载