平行四边形的存在性问题.docVIP

平行四边形的存在性问题 1、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与交于点A，与x轴分别交于点B和点C，D是直线AC上一动点，E是直线AB上一动点．若以O，D，A，E为顶点的四边形是平行四边形，求点E的坐标。 2、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，点C的坐标为（0，－2）.若点D在直线AB上运动，点E在直线AC上运动，当O、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形时，求点D的坐标。 3、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC∥OA，∠OCB=90°，AB=，BC=1，直线经过点A，且与y轴交于点D.若M是直线AD上的一个动点，则在x轴上是否存在点N，使得以O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。 4、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y=－2x+4交于点A，两直线与x轴分别交于点B和点C，D是直线AC上的一个动点，直线AB上是否存在点E，使得以E、D、O、A为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。 5、如图，已知在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，直线BC与x轴交于点C，且∠ABC=60°，若D为直线AB上一点，E为直线BC上一点，且以O、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标。 6、如图，在平面直角坐标系中，直线y=－x+1与y=x+3交于点A，与x轴分别交于点B和点C，D是直线AC上一动点，则在直线AB上是否存在点E，使以O、D、A、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。 7、如图在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在y轴正半轴上，且，直线CD⊥AB于点P，交x轴于点D，在坐标平面内是否存在点M，使得以A、P、C、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。 8、如图，在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是矩形，顶点A、C分别在x轴、y轴上，顶点B的坐标为（3,4），点E在OC边上，点F的坐标为（2,4）。将矩形OABC沿直线EF折叠，点C落在AB边上的点G处，若点N在x轴上，则直线EF上是否存在点M，使得以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。