《点直线与圆的位置关系(word版)》2022年中考数学分类专练.doc
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- 2021-10-19 发布|
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2021年全国各地中考数学真题试卷解析分类汇编:
28点直线与圆的位置关系
一、选择题
〔2021?江苏苏州?3 分〕如图, AB 为⊙O 的切线, 切点为 A , 连接 AO、BO , BO 与⊙O 交于点C , 延长 BO 与⊙O 交于点 D , 连接 AD , 假设?ABO ? 36o , 那么?ADC 的度数为〔〕
A. 54o B. 36o C. 32o D. 27o
OC
O
C
D
B
【分析】主要考察圆的切线性质、三角形的内角和等, 中等偏易题型
【解答】切线性质得到?BAO ? 90o
??AOB ? 90o ? 36o ? 54o
Q OD ? OA
??OAD ? ?ODA
Q ?AOB ? ?OAD ? ?ODA
??ADC ? ?ADO ? 27o
应选D
〔2021?湖北天门?3 分〕如图, AB 为⊙O 的直径, BC 为⊙O 的切线, 弦 AD∥OC, 直线CD 交 BA 的延长线于点 E, 连接 BD.以下结论:①CD 是⊙O 的切线;②CO⊥DB;③
△EDA∽△EBD;④ED?BC=BO?BE.其中正确结论的个数有〔 〕
A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个
【分析】由切线的性质得∠CBO=90°, 首先连接 OD, 易证得△COD≌△COB〔SAS〕, 然后由全等三角形的对应角相等, 求得∠CDO=90°, 即可证得直线 CD 是⊙O 的切线, 根据全等三角形的性质得到 CD=CB, 根据线段垂直平分线的判定定理得到即 CO⊥DB, 故②正确;根据余角的性质得到∠ADE=∠BDO, 等量代换得到∠EDA=∠DBE, 根据
相似三角形的判定定理得到△EDA∽△EBD, 故③正确;根据相似三角形的性质得到
, 于是得到 ED?BC=BO?BE, 故④正确.
【解答】解:连结 DO.
∵AB 为⊙O 的直径, BC 为⊙O 的切线