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2007年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理全解全析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1i31、复数i的值是（）1i（A）0（B）1（C）1（D）i21i3(1i)32i3解析：选A．iiiii0．本题考查复数的代数运算．1i(1i)(1i)22、函数f(x)1log2x与g(x)2x1在同一直角坐标系下的图象大致是（）解析：选C．注意g(x)2x12(x1)的图象是由y2x的图象右移1而得．本题考查函数图象的平移法则．2x13、lim（）2x12xx112（A）0（B）1（C）（D）230(x1)(x1)x122x2解析：选D．本题考查型的极限．原式limlim或原式lim．0x1(x1)(2x1)x12x13x14x134、如图，ABCDABCD为正方体，下面结论错误的是（）1111．．（A）BD//平面CBD11（B）AC1BD（C）AC平面CBD111（D）异面直线AD与CB1所成的角为60解析：选D．显然异面直线AD与CB1所成的角为45．22xy5、如果双曲线1上一点P到双曲线右焦点的距离是2，那么点P到y轴的距离是（）424626（A）（B）（C）26（D）2333解析：选A．由点P到双曲线右焦点(6,0)的距离是2知P在双曲线右支上．又由双曲线的第二定义知262646点P到双曲线右准线的距离是，双曲线的右准线方程是x，故点P到y轴的距离是．3336、设球O的半径是1，A、B、C是球面上三点，已知A到B、C两点的球面距离都是，且二面角2BOAC的大小是，则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距3离是（）7543（A）（B）（C）（D）64324解析：选C．dABBCCA．本题考查球面距离．23237、设A(a,1)，B(2,b)，C(4,5)为坐标平面上三点，O为坐标原点，若OA与OB在OC方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为（