(通用)高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语11集合及其运算学案理.doc

(通用)2018年高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语11集合及其运算学案理!

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§1.1集合及其运算

考纲展示 ?

了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系．

2．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．

3．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．

4．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．

5．能使用韦恩 (Venn) 图表达集合间的基本关系及运算．

考点 1集合的基本概念

元素与集合

集合元素的特性： ________、 ________、无序性．

集合与元素的关系： 若 a 属于集合 A，记作________；若 b 不属于集合 A，记作________．

集合的表示方法： ________、 ________、图示法．

常见数集及其符号表示：

数集

自然数集

正整数集

整数集

有理数集

实数集

符号

________

N*或 N＋

Z

Q

R

答案： (1)

确定性

互异性

(2)

a

∈

A

?

(3) 列举法

描述法 (4) N

b A

集合表示的两个误区：集合的代表元素；图示法．

(1) 已知集合 A＝ { y| y＝ sin

x} ， B＝ { x| y＝ sin x} ，则 A∩B＝ ________.

答案： [ － 1,1]

解析： 集合 A 表示的是函数

y＝sin

x 的值域，即 A＝ [ － 1,1] ；集合 B 表示的是函数

y＝

sin x 的定义域，即

B＝ R，所以 A∩B＝ [ － 1,1]

．

(2) 设全集 ＝R，＝{

x

|0 ＜

＜2} ，＝{

|

x