(完整word版)六年级奥数《工程问题》讲义.doc

工程问题

工程问题是将一般的工作问题分数化,换句话说从分率的角 度研究工作总量、工作时间（完成丁作总量所需的时间）、工作效率 （，单位时间内完成的工作於）三者之间关系的问题•它的特点是将 工作总量看成单位“1”,用分率表示工作效率，对做工的问题进行 分析解答.

T•程问题的三个基本数址关系式是：

工作效率X工作时间=工作总量. 工作总就十工作时间=工作效率. 工作总量一工作效率=丁作时间.

V —件工程，甲、乙合做需6天完成，乙.丙合做需9天 完成•甲、丙合做需15天完成•现在甲.乙、丙三人合做需要多少天 完成？

分析 先求出三人合做一天完成这件工程的几分之几•再求 三人合做需要多少天完成.

解 1+ [（¥ + + +需）十2]= 5 天）.

答甲、乙.丙三人合做需要5器天完成.

冷＜2卩一项工作，甲、乙合做要12天完成•若甲先做3天 后，再由乙工作8天，共完成这件工作的卷如果这件工作由甲、乙 单独做•甲需要多少天？乙需要多少天？分析 把甲先做3天后再由乙工作8天共完成这件工作的 立•看作甲、乙合作3天再由乙单砂做5天“完成这件T作的寻•又 这件工作甲、乙台做要12夭完成"则甲、乙合做1天完成这件工作 的越3天完成这件工作的备x 3 =与前述进行比较知•乙5 天完成这件工作的

5 1 1

———■

12 4 6-

解 乙单独完成这件工作的天数「壬（辛*5）=30（天儿 甲单独完成这件匸作的天数士 1 -=-（吉一点）=20（天）.

答 这件工作由甲、乙单独做•甲需要20夭，乙需宴30天.

鹽堂练习1

亠（】）做一件工程•甲独做需要12小时完成，乙独做需要］8小 时兀成■甲、乙合做1小时肩，然后由甲工作1小时，再由乙工作］ 小时 两人如此交替工作'完成任务还需多少时间？