概率论与数理统计习题解答(第8章).docx

想预览更多内容,点击预览全文

申明敬告:

本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己完全接受本站规则且自行承担所有风险,本站不退款、不进行额外附加服务;如果您已付费下载过本站文档,您可以点击这里二次下载

文档介绍

2n1

2

n

1 . 1

Z

精品文档

第八章

三、解答题

1. 某种零件的长度服从正态分布,方差

假 设 检 验

= 1.21 ,随机抽取 6 件,记录其长度(毫米)

分别为

32.46, 31.54, 30.10, 29.76, 31.67, 31.23

在显著性水平 = 0.01 下,能否认为这批零件的平均长度为 32.50 毫米?

解:这是单个正态总体均值比较的问题,若设该种零件的长度 X ~ N ( , 2 ),

则需要检验的是:

H 0 : 0 H 1 : 0

由于

2

已知,选取 Z

X

0

为检验统计量,在显著水平 = 0.01 下, H 0 的拒绝域为:

{| z |

查表得 Z0.005 2.575829 ,现由

nn=6, x 1

n

计算得:

Xin

X

i

xi 31.12667 ,

1

z

Z 2 } {| z| Z0.005}

, 0 32.50

n0 31.12667- 32.5

n

1.1 6

3.05815

z

可知, z落入拒绝域中,故在

为 32.50 毫米。

EXCEL 实验结果:

.

0 .005

0.01 的显著水平下应拒绝 H 0 ,不能认为这批零件的平均长度

Xni 11

X

n

i 1

1 n

n 1 i 1

n

n

精品文档

2. 正常人的脉搏平均每分钟 72 次,某医生测得 10 例“四乙基铅中毒”患者的脉搏数

如下:

54, 67, 68, 78, 70, 66, 67, 65, 69, 70

已知人的脉搏次数服从正态分布,问在显著水平

和正常人的脉搏有无显著差异?

解 : 这 是 单 个 正 态 总 体 均 值 比 较 的 问 题 ,

X ~ N ( , 2 ) ,则需要检验的是:

= 0.05 下, “四乙基铅中毒”患者的脉搏

若 设 “ 四 乙 基 铅 中 毒 ” 患 者 的 脉 搏 数

由于方差未知,选取

最近下载