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经典数学选修 1-1 复习题 单选题（共 5 道） 1、已知 f ′（x0 ）=a，则 的值为（ ） A-2a B2a Ca D-a 2、若 f （x ）=lnx5+e5x ，则 f ′（ 1）等于（ ） A0 B5+5e5 Ce5 D5e5 3、已知曲线 y=x4+ax2+1 在点（ -1 ，a+2）处切线的斜率为 8，a= （ ） A9 B6 C-9 D-6 4 、设函数 f （x ）=ex （sinx-cosx ），若 0≤x ≤2014 π，则函数 f （x ）的各

极大值之和为（ ） A B C D 5、给出以下四个命题： ①如果一条直线和一个平面平行， 经过这条直线的平面和这个平面相交， 那

么这条直线和交线平行； ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直， 那么这条直线垂直于

这个平面； ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行； ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直； 其中真命题的个数是 [] A4 B3 C2 D1 简答题（共 5 道） 6、（本小题满分 12 分） 求与双曲线 有公共渐近线，且过点 的双曲线的标准方程。 7、已知 ，函数 ， ， . （I ）求函数 的单调递减区间； （Ⅱ）若在区间 上至少存在一个实数 ，使 成立，试求正实数

的取值范围 . （14 分） 8、（本小题满分 13 分. （Ⅰ）小问5 分. （Ⅱ）小问8 分. ） 设函 （Ⅰ）用 分别表示 和 ； （Ⅱ）当bc 取得最小值时，求函数 g(x)= 的单调区间。 9、（本小题满分 12 分） 求与双曲线 有公共渐近线，且过点 的双曲线的标准方程。 10、设抛物线顶点在原点，焦点在 y 轴负半轴上， M为抛物线上任一点，若