经典数学选修11复习题481.pdf
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经典数学选修 1-1 复习题 单选题(共 5 道) 1、已知 f ′(x0 )=a,则 的值为( ) A-2a B2a Ca D-a 2、若 f (x )=lnx5+e5x ,则 f ′( 1)等于( ) A0 B5+5e5 Ce5 D5e5 3、已知曲线 y=x4+ax2+1 在点( -1 ,a+2)处切线的斜率为 8,a= ( ) A9 B6 C-9 D-6 4 、设函数 f (x )=ex (sinx-cosx ),若 0≤x ≤2014 π,则函数 f (x )的各
极大值之和为( ) A B C D 5、给出以下四个命题: ①如果一条直线和一个平面平行, 经过这条直线的平面和这个平面相交, 那
么这条直线和交线平行; ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直, 那么这条直线垂直于
这个平面; ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行; ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直; 其中真命题的个数是 [] A4 B3 C2 D1 简答题(共 5 道) 6、(本小题满分 12 分) 求与双曲线 有公共渐近线,且过点 的双曲线的标准方程。 7、已知 ,函数 , , . (I )求函数 的单调递减区间; (Ⅱ)若在区间 上至少存在一个实数 ,使 成立,试求正实数
的取值范围 . (14 分) 8、(本小题满分 13 分. (Ⅰ)小问5 分. (Ⅱ)小问8 分. ) 设函 (Ⅰ)用 分别表示 和 ; (Ⅱ)当bc 取得最小值时,求函数 g(x)= 的单调区间。 9、(本小题满分 12 分) 求与双曲线 有公共渐近线,且过点 的双曲线的标准方程。 10、设抛物线顶点在原点,焦点在 y 轴负半轴上, M为抛物线上任一点,若
点 M到直线 l :3x+4y-14=0 的距离的最小值为 1,求此抛物线的标准方程. 填空题(共 5 道) 11