空间的平行垂直关系.doc

空间的平行关系

导学目标： 1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理.2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的平行关系．

自主梳理

1．直线a和平面α的位置关系有________、________、__________，其中________与________统称直线在平面外．

2．直线和平面平行的判定：

(1)定义：直线和平面没有____________，则称直线和平面平行．

(2)判定定理：a?α，b?α，且a∥b?________；

(3)其他判定方法：α∥β，a?α?________.

3．直线和平面平行的性质定理：a∥α，a?β，α∩β＝l?________.

4．两个平面的位置关系有________、________.

5．两个平面平行的判定：

(1)定义：两个平面没有________，称这两个平面平行；

(2)判定定理：a?β，b?β，a∩b＝P，a∥α，b∥α?β∥α；

(3)推论：a∩b＝P，a，b?α，a′∩b′＝P′，a′，b′?β，a∥a′，b∥b′?________.

6．两个平面平行的性质定理：

α∥β，a?α?________；

α∥β，γ∩α＝a，γ∩β＝b?________.

7．与垂直相关的平行的判定：

(1)a⊥α，b⊥α?________；(2)a⊥α，a⊥β?________.

自我检测

1．平面α∥平面β的一个充分条件是(　　)

A．存在一条直线a，a∥α，a∥β

B．存在一条直线a，a?α，a∥β

C．存在两条平行直线a，b，a?α，a∥β，b?β，b∥α

D．存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

2．一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的位置关系是(　　)

A．l∥α B．l⊥α