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经典数学选修 1-1 试题 单选题（共 5 道） 1、（2015 秋?牡丹江校级期中）抛物线 y2=8x 的焦点为 F，准线为 l ，A，B

是抛物线上的两个动点，且满足 ，过线段 AB 的中点 M作直线 l 的垂

线，垂足为 N，则 的最大值，是（ ） A B C D 2、过原点 O作两条相互垂直的直线分别与椭圆 P： 交于 A、C 与 B、

D，则四边形 ABCD面积最小值为（ ） A B4 C2 D 3、已知函数 g （x ）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为 f （x ），且 a+2b+3c=0，

f （0 ）?f （1）＞0，设 x1 ，x2 是方程 f （x ）=0 的两根，则 |x1-x2| 的取值范围

是（ ） A[0 ， ） B[0 ， ） C （ ， ） D （ ， ） 4 、若 f （x ）=- x2+bln （x+2 ）在（-1 ，+∞）上是减函数，则 b 的取值范

围是（ ） A[-1 ，+∞） B （-1 ，+∞） C （- ∞， -1] D （- ∞， -1 ） 5、给出以下四个命题： ①如果一条直线和一个平面平行， 经过这条直线的平面和这个平面相交， 那

么这条直线和交线平行； ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直， 那么这条直线垂直于

这个平面； ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行； ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直； 其中真命题的个数是 [] A4 B3 C2 D1 简答题（共 5 道） 6、（本小题满分 12 分） 求与双曲线 有公共渐近线，且过点 的双曲线的标准方程。

7、已知函数 f （x ）=x3-3x2-9x ． （Ⅰ）求f （x ）的单调递增区间； （Ⅱ）求f （x ）在区间 [-2 ，2] 上的最值．

8、已知 ，研究函数 的单调区间。