线性代数教案.pdf

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文档介绍

第( 1)次课 授课时间( ) 教学章节 第一章第一、二、三节 学时 2 学时 教材和 参考书 1. 《线性代数》( 第 4 版 ) 同济大学编

1. 教学目的:熟练掌握 2 阶,3 阶行列式的计算; 掌握逆序数的定义 , 并会计算; 掌握 n 阶行列式的定义;

2. 教学重点:逆序数的计算;

3. 教学难点:逆序数的计算 . 1. 教学内容:二、三阶行列式的定义;全排列及其逆序数;阶行列式的定义 2. 时间安排: 2 学时; 3. 教学方法:讲授与讨论相结合; 4. 教学手段:黑板讲解与多媒体演示 . 基本内容 备注 第一节 二、三阶行列式的定义 一、二阶行列式的定义 从二元方程组的解的公式 , 引出二阶行列式的概念。 a x a x b 设二元线性方程组 11 1 12 2 1 a x a x b 21 2 22 2 2

用消元法 , 当 a11a22 a12 a21 0 时, 解得 a b a b a b a b 22 1 12 2 11 2 21 1 x1 ,x 2 a11a22 a12 a21 a11a22 a12 a21 令 a11 a12 a a a a , 称为二阶行列式 , 则 11 22 12 21 a21 a22 如果将 D中第一列的元素 a , a 换成常数项 b , b , 则可得到 11 21 1 2

另一个行列式 , 用字母 D1 表示 , 于是有 b1 a12 D1 b2 a22

按二阶行列式的定义 , 它等于两项的代数和: b a b a , 这就是公 1 22 2 21

式 (2 )中 x 的表达式的分子。 同理将 D 中第二列的元素 a 12,a 22 换 1 1 2

成常数项 b ,b , 可得到另一个行列式 , 用字母 D2 表示 , 于是有 a11 b1 D2 a2 1 b2

按二阶行列式的定义 , 它等于两项的代数和: a b

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