北师大版数学七年级上册《1.2 展开与折叠（第2课时 )》课件.pptx

1.2 展开与折叠

（第2课时）

北师大版 数学 七年级 上册

导入新知

想一想 下面立体图形展开后平面图形的形状.

探究新知

折叠

将长方体完全展开后形状是怎样的？

素养目标

1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱和圆锥的展开图.

2.能根据展开图判断和制作简单的立体模型.

3.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验.

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问题1 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？

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棱柱展开后的特征：

1.棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.

2.棱柱侧面的形状都是平行四边形.

3.棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.

4.棱柱所有侧棱长都相等.

总结：

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拓展：将图中的棱锥沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？

三棱锥的平面展开图

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四棱锥的平面展开图

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五棱锥的平面展开图

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五棱柱

问题2 下图折叠后的立体图形是什么？

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练一练 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?

⑴

⑵ ⑶

⑷

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圆柱、圆锥的展开图

圆柱展开后的平面图形是什么样的？

思考1 圆柱侧面展开后，得到的平面图形是什么样的？

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结论：圆柱展开图是由两个等圆和一个长方形组成，其中侧面展开图的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高.

思考2 圆柱展开后的平面图形是什么样的？

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圆锥展开后的平面图形是什么样的？

思考1 圆锥侧面展开后的平面图形是什么样的？

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总结：圆锥的表面展开图是由扇形和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径是圆锥母线（即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线）长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长.

思考2 圆锥展开后的平面图形是什么样的？

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