高等数学极限求法总结.pdf

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文档介绍

高等数学极限求法小总结 ——12级经管 5班黄启明编

1, 预备知识: 1 极限的四则运算法则: 在自变量 X 的同一变化过程中,如果 limf x =A,limg (x)=B   (趋向同一变化,且极限都存在。) 则: ⑴lim f x g x =limf x limg x =AB           ⑵lim f x g x =limf x limg x =AB           f x  limf x     ⑶lim = =AB,其中B 0 g x limg x      2 复合函数极限运算法则:设 y=f g x 是由 复合而成   y=f u 与u=g x         y=f g x 在 点 x 的 某 去 心 邻 域 内 有 定 义 。 若 ,     0   0 limg x =u ,lim f u =A且存在 0,当xU(x , )时,有g x u ,   0   0 0 0   0 xx uu 0 0 则: 1 1 limf g x =limf u =A  【常用于复杂的函数和变量替换: 】      x= , (t= ) xx uu 0 0 t x 3 ,无穷小→ ,常数→ 无穷小与无穷大的运算法则:【无穷大→ O A】  无穷小 无穷小=无穷小 【有限个】 无穷小 X无穷小=无穷小 【有限个】 无穷小 X有界量=无穷小  无穷大 无穷大=无穷大 无穷大 X无穷大=无穷大 无穷小+无穷大=无穷大 O 无穷小O 无穷大  无穷大X无穷小(0)  =  O 无穷小O 无穷大 A 1 1 1 1 注意: =无穷小, =无穷大 【 =O, = (注

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