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§2.9函数模型及其应用最新考纲考情考向分析考查根据实际问题建立函1.了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具数模型解决问题的能力，常体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类与函数图象、单调性、最值型增长的含义．及方程、不等式交汇命题，2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函题型以解答题为主，中高档数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.难度.1．几类函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x)＝ax＋b(a，b为常数，a≠0)k反比例函数模型f(x)＝＋b(k，b为常数且k≠0)xf(x)＝ax2＋bx＋c二次函数模型(a，b，c为常数，a≠0)f(x)＝bax＋c指数函数模型(a，b，c为常数，b≠0，a>0且a≠1)af(x)＝blogx＋c对数函数模型(a，b，c为常数，b≠0，a>0且a≠1)n幂函数模型f(x)＝ax＋b(a，b为常数，a≠0)2.三种函数模型的性质函数xnay＝a(a>1)y＝logx(a>1)y＝x(n>0)性质在(0，＋∞)上单调递增单调递增单调递增的增减性增长速度越来越快越来越慢相对平稳随x的增大逐渐表随x的增大逐渐表图象的变化随n值变化而各有不同现为与y轴平行现为与x轴平行值的比较存在一个x0，当x>x0时，有logax<xn<ax概念方法微思考请用框图概括解函数应用题的一般步骤．提示解函数应用题的步骤题组一思考辨析1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)某种商品进价为每件100元，按进价增加10%出售，后因库存积压降价，若按九折出售，则每件还能获利．(×)(2)函数y＝2x的函数值比y＝x2的函数值大．(×)x0n0<x0ax0(3)不存在x，使a<log.(×)(4)“指数爆炸”是指数型函数y＝a·bx＋c(a≠