九年级数学:-旋转基础知识及专题练习(含答案).docx

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文档介绍

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九年级数学:-旋转基础知识及专题练习(含答案) 旋转及综合专题 一、旋转相关定义 * 1、定义:把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,转 动的角叫做旋转角。 2、如果图形上的点P经过旋转变为P,那么这两个点叫做这个旋转的对应点。 3、(1)对应点到旋转中心的距离相等,即旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上; (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; } (3)旋转前、后图形全等。 4、把一个图形绕着某一点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于 这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心。这两个图形的对称点叫做关于中心的对称点。 5、(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心平分; (2)关于中心对称的两个图形是全等图形。 / 6、把一个图形绕着某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。 二、旋转相关结论如图,将ABC 绕点A 逆时针旋转角到 ABC。点B和点B为对应点,点C 和C为对应 点。 结论1:旋转中心为对应点所连线段垂直平分 线的交点,也即对应点所连线段的垂直平分线 均经过旋转中心。如图,线段BB的垂直平分 线l、线段CC的垂直平分线l都经过旋转中心 点A。利用这个结论我们可以利用对应点坐标 求出旋转中心的坐标。由于对应点所连线段的 垂直平分线均经过旋转中心,因此只需求出两 组对应点所连线段的垂直平分线解析式,然后 联立即可求出旋转中心坐标。 结论2:对应点与旋转中心所构成的三角形均为等腰三角线,且等腰三角形顶角均等于旋转角。 如图,ABB和ACC均为等腰三角形,BAB CAC。 结论 3:对应点与旋转中心所构成的三角形均相似。如图, BAB ∽ CAC 。 结

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