浅谈中学数学中化归思想(精).doc

浅谈中学数学中的化归思想(精)

浅谈中学数学中的化归思想(精)

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浅谈中学数学中的化归思想(精)

浅谈中学数学中的化归思想

作者：中原中学 刘继华

不停地变换你的问题，我们一定再三地变化它，从头表达它，变换它，直到最后成功地找到某些实用的东西为止。

————波利亚

化归是解决数学识题的一种重要思想方法．化归的思想贯串于整个数学中，掌握这一思想方法，并学会用它剖析问题、办理问题，有着十分重要的意义．匈牙利有名数学家路莎˙彼得以生动的比喻对这类思想方式作了以下幽默的描绘：有人提出了这样一个问题：“假定在你眼前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，你想烧开水，应该如何去

做？”对此某人回答说：“在壶中灌上水，点燃煤气，再把壶放到煤气灶上。”发问者一定了这一回答；可是，他又追问道：“假如其余的条件都没有变化，不过水壶中已经有了足够多的水，那你又应该如何去做？”这时被发问者常常会很有信心地说：“点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。”可是，发问者指出，这一回答其实不可以使他满意，由于，更好的回答应该是：“只有物理学家才会这样做，而数学家们则会倒掉壶中的水，并宣称我把后一问题化归为前面所说的问题

了。” 路莎˙彼得在这里说的就是化归方法。在数学教育中，化归思想是“问题解决”的一种重要手段和方法。

—、化归方法的基本思想

1、化归方法的含义：把待解决和未解决的问题，经过转变，或再转

化，将原问题归纳为一个已经能解决的问题，或许归纳为一个比较容

易解决的问题甚至为人们所熟知的拥有既定解决方法和程序的问题，最后求得原问题的解决．我们就把这类将未知转变归纳为已知的解决数学识题的基本方法称之为化归方法．

2、化归方法是辨证思想在方法论上的反应