(完整word版)初二下册二次根式专题(所有题型).doc

二次根式专题题型一：二次根式的概念

【例题1】

当x为实数时，下列各式 Rd2 x2,；，異，齐了，打“属于二次根式的有1. 下列式子中二次根式的个数有A. 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

F列各式①捂；②J东；③-尸7?^；④厂E；⑤引呂，其中二次根式的个数有

A. 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

题型二：二次根式的意义（取值范围）

【例题2】

x取何值时，下列函数在实数范围内有意义？

（1） y . x 1 ； （2） y=、x 2 — 3 2x ；

【练一练】

1. 若使二次根式 「 ，「有意义，则x的取值范围是

2. 使式子..1 2x有意义的x的取值范围为

3•代数式J厂x有意义时，实数x的取值范围是

x 2

4. 函数y 的自变量x的取值范围是

x

•. x 1

5. 函数y 』 中，自变量x的取值范围是 ；

vx 2

6. 若式子・2x 1 1 2x 1在实数范围内有意义，则 x满足的条件是

题型三：二次根式的性质（（a2 a ,（Va）2 a（a 0））

【例题2】

1•计算下列各式：

⑴ 2 ” 4）2 （2） 7（3.14 ）2 （3）（ 2器）2 （4）|a 2 （丿亍）2

2. 已知a（ b（ c在数轴上如图所示，化简： - ri--, |-」-；--・-

a b

0

c

J i

]

—1~>

3. 已知a、b都是实数，且b 4 <—!「，化简.'.？ 一 ] [.],- + 1的结果是多少?

2.若阿+觀二0，则咨 ;若航一力丫二空一1，则盘

3. 已知护一了広+1=o,求L2 -f-L - 2的值为

4. 若[•::二•::匚，则丨=•工 —Il化简的结果是

5.已知 a,b,c 为三角形的三边，则-(a b c)2 . (b c a)2 . (b c a)2 =