11.3.2 多边形的内角和-2021-2022学年人教版数学八年级上册知识点整理与同步练习(word版含答案).docx

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文档介绍

第11章 三角形

11.3.2 多边形的内角和

11.3.2 多边形的内角和

第7讲

知 识 点 整 理

知 识 点 整 理

模块一

多边形的内角和

多边形的内角和公式:n边形的内角和等于(n-2)×180°。

多边形的内角和推理方法

方法1:如图1所示,从n边形的一个顶点引出(n-3)条对角线,这(n-3)条对角线把n边形分成(n-2)个三角形,每个三角形的内角和是180°,所以n边形的内角和为(n-2)×180°。

方法2:如图2所示,在n边形内任取一点P,连接PA1,PA2……PAn,把n边形分成n个三角形,这n个三角形的内角和为n ×180°,再减去一个周角,即得n边形的内角和为n×180° -360°=(n-2)×180°。

方法3:如图3所示,如图所示,在n边形的 一边上任取一点P与各顶点相连,得(n-1)个三角形,n边形内角和等于这(n-1)个三角形的内角和减去在点P 处的一个平角,即得n边形的内角和为(n-1)×180° -180° =(n-2)×180°。

多边形的外角和

性质:多边形的外角和等于360°。

多边形的边数与内角和、外角和的关系

1、n边形的内角和等于(n-2)·180°(n≥3,n是正整数),可见多边形内角和与边数n有关,每增加1条边,内角和增加180°.

2、多边形的外角和等于360°,与边数的多少无关.

3、正n边形:正n边形的内角的度数为eq \f((n-2)·180°,n),外角的度数为eq \f(360°,n).

同 步 练 习

同 步 练 习

模块二

一.选择题(共10小题)

1.下列多边形中,内角和与外角和相等的是  

A. B.

C. D.

2.一个多边形每一个外角都等于,则这个多边形的边数为  

A.12 B.14 C.16 D.18

3.一个正多边形的一个内角是其外角的3倍,则正多边形的边数为  

A.8 B.9 C.1

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