锐角三角函数几个关系式.ppt

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文档介绍

1 锐角三角函数几个关系式 第一页,共18页。 锐角三角函数定义 正弦,余弦,正切,余切: 回顾与思考 1 b A B C a ┌ c 在此应注意的问题是无论是求哪一个角的三角函数,一定要先把这个角放在直角三角形中,并且三角函数值与边无关。 第二页,共18页。 定义的应用 1:取值范围: A C B 0<sinA<1 0<cosA<1 tanA>0 cotA>0 a b c 第三页,共18页。 定义的应用 2:增减性: A C B 正弦和正切随着角的增大而增大,余弦和余切随着角的增大而减小 第四页,共18页。 特殊角的三角函数值表 三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 余切cotα 300 450 600 ┌ ┌ 300 600 450 450 第五页,共18页。 3.互余两角之间的三角函数关系: 直角三角形两锐角互余:∠A+∠B=900. b A B C a ┌ c 则 sinA=cosB或cosA=sinB. tanA=cotB或cotA=tanB. 第六页,共18页。 4.同角之间的三角函数的关系 平方和关系: b A B C a ┌ c 商的关系: 倒数关系: 第七页,共18页。 * 1.在一个直角三角形中,已知一条边和一锐角,或者已知两条边两个元素,才能求出其他元素。 A B a b c C 什么是解直角三角形 2.解直角三角形: 在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫做解直角三角形. 一个直角三角形中,若已知五个元素中的两个元素 (其中必须有一个元素是边),则这样的直角三角形可解. 第八页,共18页。 * (2)两锐角之间的关系 ∠A+∠B=90° (3)边角之间的关系 (1)三边之间的关系 (勾股定理) A B a b c C 自主学习 思考:利用上面这些关系,必须已知几个元素,才能求得其余元素呢? 1.在直角三角形中,我们把 称

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