中学数学—B2微课程设计与制作-教学设计+教学反思【2.0微能力认证获奖作品】.doc

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22.1 用待定系数法求二次函数的解析式

教学目标： 知识技能

利用已知点的坐标用待定系数法求二次函数的解析式 数学思考

学生了解二次函数的一般式，顶点式，交点式三种形式 问题解决

学生了解二次函数的三种形式，如何灵活的选择解析式 情感态度

在求解过程中，体会解决问题的方法，培养学生思维的灵活性

重难点：

重点：待定系数法求二次函数的解析式 难点：选择恰当的解析式求法

教学准备： 教师准备：制作课件，精选习题 学生准备：复习有关知识，预习本节课内容

教学过程：

一、忆（回顾旧知）

1、顶点式 y=a(x-h) +k （a、h、k为常数a≠0）

2、一般式 y=ax2+bx+c （a、b、c为常数a≠0）

3、交点式y=a(x-x1)(x-x2).（a、x1、x2为常数a≠0）

【设计意图】

使学生更加熟练一般式和顶点式，因为它是本章的重点。

二、导（导入新课） 已知一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），求这个一次函数的解析式。

解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b, 因为一次函数经过点（1，3）和（-2，-12）， 所以

解得 k=5，b=-2

一次函数的解析式为y=5x-2.

【设计意图】由简单到复杂，由已知到未知，由旧知到新知，符合学生认知的规律。

三、求（求解析式）

例1 已知一个二次函数的图象过点（－1，10）、

（1，4）、（2，7）三点，求这个函数的解析式.

解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c

由已知得：

解方程得：a=2, b=-3, c=5

因此：所求二次函数是：

y=2x2-3x+5

本题小结：

求二次函数y=ax2+bx+c的解析式，关键是求出待定系数a，b，c的值。 由已知条件（如二次函数图像上三个点的坐标）列出关于a，b，c的方程组，并求出a，b，c，就可以写出二次函数的解析式。