经典数学选修11复习题1808.pdf
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经典数学选修 1-1 复习题 单选题(共 5 道) 1、已知点 P 为双曲线 的右支上一点, F1、F2为双曲
线的左、右焦点,若 ,且△ PF1F2的面积为 2ac (c 为双曲线的半焦距) ,则双曲线的离心率为( ) A +1 B +1 C +1 D +1 2、(5 分)(2011?广东)设圆 C与圆 x2+ (y ﹣3 )2=1 外切,与直线 y=0 相
切,则 C 的圆心轨迹为() A 抛物线 B 双曲线 C 椭圆 D 圆 3、设 f (x )在 x0 处有导数, 的值是( ) A2f ′( x0 ) B-2f ′( x0 ) Cf ′(2x0 ) D f ′( x0 ) 4 、函数 y=x2cosx 的导数为( ) Ay′=2xcosx -x2sinx By′=2xcosx+x2sinx Cy′=x2cosx -2xsinx Dy′=xcosx -x2sinx 5、给出以下四个命题: ①如果一条直线和一个平面平行, 经过这条直线的平面和这个平面相交, 那
么这条直线和交线平行; ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直, 那么这条直线垂直于
这个平面; ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行; ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直; 其中真命题的个数是 [] A4 B3 C2 D1 简答题(共 5 道) 6、(本小题满分 12 分) 求与双曲线 有公共渐近线,且过点 的双曲线的标准方程。 7、已知函数 f (x )= +lnx (1)若函数 f (x )在[1 ,+∞)上为增函数,求正实数 a 的取值范围; (2 )当 a=1 时,求函数 f (x )在[ ,2] 上的最值; 当 a=1 时,对大于 1 的任意正整数 n,试比较 ln 与 的大小关系. 8、设函数 f (x )=x3+ax2-a2x-1 ,二次函数