2011学年第一学期期末（一） 试卷+答案.doc

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华南农业大学期末考试试卷（A卷/B卷）

2011学年第1学期　 考试科目：　高等数学BⅠ

考试类型：（闭卷/开卷）考试　　　 考试时间：120分钟

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评阅人

学号 姓名 年级专业

得分

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） .

6.

得分

二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1．的可去间断点是（ ）。

。

2．（ ）。

。

　 。 　　　

4．的单调增加区间是( )。 。

5．，则=（ ）

（A） （B） （C） （D）

得分

1.5CM三、计算下列各题（本大题4小题，每小题5分，共20分）

1.5CM

２．

3．设函数由方程所确定，求．

4.

得分

四．求下列积分（本大题4小题，每小题5分，共20分）

1.

2.

3.

4. 设，求。

五．应用题（本题2个题，（1）题5分，（2）题6分，共11分）

设平面图形由，及所围成，求：

该平面图形的面积；

该平面图形绕轴旋转所得的旋转体的体积。

六．应用题（以下两题选作一题，多做不多得分，每题10分）

（1）要做一底面为长方形的带盖盒子，其体积为72 m3, 其底边

（2）设某种商品每天生产单位时固定成本为20元，边际成本函数为，求总成本函数。如果这种商品规定的销售单价为18元，且产品可以全部售出，求总利润函数，并问每天生产多少单位时才能获得最大利润。

七．证明题（以下两题选作一题，多做不多得分，每题6分）

（1）若在上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得 . 　　　　　　　　

（2）当时，.

华南农业大学期末考试试卷（A卷/B卷）

2011学年第1学期　 考试科目：　高等数学BⅠ 参考答案与评分标准

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） .

6.