4-2到4-4含积分总结(PDF).pdf

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文档介绍

3 4-2答案 ⑶1xdx 解: 3 dx3 1 (1x)dx3ln1x C' 12级经管 5班黄启明编 1x 1x

1.设ab, 为常数,且a0,则: 1 ⑷ dx 94x2

⑴dx____dax( b) 1 1 1 2x ' 1 解: 2dx  2x ( )dx 94x 6 2 3

解:dax( b)adx,dx dax( b) 1( ) a 3 2 1 1 2x 1 2x

⑵xdx____dax( b)   2x d( ) arctan C 6 2 3 6 3 1( ) 2 1 2 3

解:dax( b)2axdx,xdx dax( b) 2a 1

⑶ xdx____da( ln x b) ⑸x 1xdx2

解: a 1 解:令(x)1x2 , (x)2x' ,f [(x)] 1x1 2 da( ln x b) dx,dx aln x b 2 x a 2 1 2 2 '

2.求下列不定积分: 则:x 1xdx2 1x (1x )dx

⑴ 1 dx 1 2 2 1 2 23 (2x3)2 2 1xd(1x ) (1x ) C3 1 '

解:令gx( ) 2 ,(x)2x3,则 (x)2, sinx (2x3) ⑹ cosxe dx gx( ) 1 sinx sinx ' 即f [(x)] '  2 ,结合公式: 解: cosxe dx e (sinx)dx  (x) 2(2x3) sinx sinx 1 ' 1 1  e d(sinx)e C gxdx( )  2 (2x3)dx  2d(2

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