安徽省宿州市砀山中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题 含答案.docx

砀山中学2020级高二第一次质量检测

数学试卷

一、选择题

1. 角的终边所在的象限是

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2. 已知单位向量，满足，则向量与的夹角是

A．0 B． C． D．

3. 已知平面、和直线m、l，要使“若，，，则”正确，则须添加条件

A. B.

C. l与相交但不垂直 D. l与m为异面直线

4. 如图，在空间四边形中，设分别是，的中点，

则

A． B．

C． D．

5. 中国古代数学专著《九章算术》中对两类空间几何体有这样的记载：①“堑堵”，即底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；②“阳马”，即底面为矩形，且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一“堑堵”，如图所示，，则其中“阳马”与“堑堵”的体积之比为

A.1:2 B. 2:3

C.3:4 D. 4:5

6．已知函数部分图象大致如图所示，则的最小正周期为

A. B．

C. D．

7. 在空间直角坐标中，为坐标原点，若点在平面上的投影点为

，则线段的长度为

A. B. C. D.3

8．已知顶点在原点，始边在x轴非负半轴的锐角绕原点逆时针转后，终边交单位圆于，则的值为

A. B. C. D.

9．如图，在四棱锥中，底面，四边形为正方形，

且，为的重心，则与底面所成的角的正弦值等于

A. B. C. D.

10. 已知是球的球面上两点，，为该球面上的动点，若三棱锥

的体积的最大值为，则球的表面积为

A． B． C． D．

11．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，过点C做直线l，使得直线l与直线BA1和B1D1所成的

角均为，则这样的直线l有

A．1条 B．2条 C．4条 D．无数条

已知棱长为的正方体，点在空间直角坐标系的轴上移动，

点在平面上移动，则的最大值是

A． B． C． D．

二、填空题

13. 已知两个平面，的法向量分别是和，若，则 .