文档介绍
第6讲数列（不用添加内容，任课老师根据学生情况自行添加）（不用添加内容，也不做修改）1、数列：按一定顺序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做，第一称为首，最后一称为末。数列有的的个数叫做数。2、等差数列与公差：一个数列，从第二，每一与与它前一的差都相等，这样的数列的叫做等差数列，其中相邻两的差叫做公差。3、常用公式等差数列的总和=（首+末）×数÷2数=（末-首）÷公差+1末=首+公差×（数-1）首=末-公差×（数-1）公差=（末-首）÷（数-1）等差数列（奇数个数）的总和=中间×数1、重点是对数列常用公式的理解掌握2、难点是对题目的把握以及对公式的灵活运用（不用添加内容，任课老师根据学生情况自行添加）例1、在数列3、6、9……，201有多少数？如果继续写下去，第201个数是多少？答案：共有67个数，第201个数是603解析：（1）因为在这个等差数列中，首=3，末=201，公差=3，所以根据公式：数=（末-首）÷公差+1,便可求出。（2）根据公式：末=首+公差×（数-1）解：数=（201-3）÷3+1=67末=3+3×（201-1）=603答：共有67个数，第201个数是603例2、全部三位数的和是多少？答案：全部三位数的和是494550解析：所有的三位数就是从100~999共900个数，观察100、101、102、……、998、999这一数列，发现这是一个公差为1的等差数列。要求和可以利用等差数列求和公式来解答。解：（100+999）×900÷2=1099×900÷2=49455答：全部三位数的和是494550。例3、求自然数中被10除余1的所有两位数的和。答案：459解析：在两位数中，被10除余1最小的是11，最大的是91。从题意可知，本题是求等差数列11、21、31、……、91的和。它的数是9，我们可以根据求和公式来计算。解：11+21+31+……+91=（11