相交线与平行线难题.doc

PAGE PAGE 1

第一讲　相交线与平行线

【难题巧解点拨】

A例1求证三角形的内角和为１８０度。

A

CB

C

B

例2如图，AB、CD两相交直线与EF、MN两平行直线相交，试问一共可以得到同旁内角多少对?

例3

例３已知：∠Ｂ＋∠Ｄ＋∠Ｆ＝360o.求证：AB∥EF.

例4如图，∠１＋∠２＝∠BCD,求证AB∥DE。

ＢＡ

Ｂ

Ａ

Ｃ

Ｃ

ＤＡＥ

ＤＡ

Ｅ

【典型热点考题】

　　例１ 如图2—15，∠1=∠2，∠2+∠3=180°，AB∥CD吗? AC∥BD吗?为什么?

例２ 平面上有10条直线，无任何三条交于一点，欲使它们出现31个交点．怎样安排才能办到?

例３　 已知直线a、b、c在同一平面内，a∥b，a与c相交于p，那么b与c也一定相交．请说明理由．

一、选择题

1．图2—17中，同旁内角共有 ( )

A．4对 B．3对 C．2对 D．1对

２、光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之

间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=35°，

∠3=75°，则∠2= （ ）

A．50° B．55° C．66° D．65°

３、如图为中华人民共和国国旗上的一个五角星，同学们再熟悉不过了，那么它的每个角的度数为（ ）

A B C

４、如图3，把长方形纸片沿折叠，使，分别落在，的位置，若，则等于（　　）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

5．两条直线被第三条直线所截，如果所成8个角中有一对内错角相等，那么 ( )

A．8角均相等

B．只有这一对内错角相等

C. 凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角也相等

D．凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角都不相等

6、如图，在中，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，那么的度数是（ B ）

A、30° B、45° C、35° D、60°