3-5刚体角动量守恒.pdf
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- 2021-10-17 发布|
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力学.刚体力学基础
目 录 1 第一节 刚体运动学 目 2 第二节 力矩.转动惯量 3 第三节 定轴转动定理 4 第四节 质点角动量定理和角动量守恒 5 第五节 刚体角动量定理和角动量守恒 6 第六节 定轴转动中的功和能 第五节刚体角动量定理和角动量守恒
1. 定轴转动刚体的角动量
设刚体以角速度 绕固定轴z转动,质量为m 的质元对o点的角动量大小为 : i L r m m r 2 i i i i i i
考虑刚体上各个质元的角动量方向都在z方向上,而且刚体的角动量 刚体上各个质点的
角动量之和。刚体对z轴的角动量为 L z L r m m r 2 I z i i i i i i i o ri i m
定轴转动刚体角动量方向:角速度 的方向. i
对比质点平动时的动量大小 m
2. 刚体的角动量定理
刚体是其上任意两个质元距离保持不变的质点系。将质点系的角动量定理用于刚体,有 r F d(r m ) / dt i i i i i i i
r F i i r m 为外力力矩的矢量和, 为刚体角动量的矢量和。 i i i i i
绕固定轴z转动的刚体, M dL / dt d(I) / dt
积分形式 Mdt I I 2 2 1 1 刚体的角动量定理:刚体受到的合外力矩的冲量导致刚体的角动量发生改变。
3. 刚体的角动量守恒 I I M 0
若系统的合外力矩为零, , 。 2 2 1 1
定轴转动的角动量守恒定律
刚体所受合外力矩为零时,刚体系统的角动量将保持不变