2018届高考数学（理）大一轮复习教师用书：第四章第四节函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象及三角函数模型的简单应用含解析.docx

学必求其心得，业必贵于专精

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第四节函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象及三角函数模型的简单应用

本节主要包括2个知识点:1。函数

本节主要包括2个知识点:

1。函数y＝Asin?ωx＋φ?的图象；

2.三角函数模型的简单应用。

突破点(一)　函数y＝Asin(ωx＋φ）的图象

基础联通 抓主干知识的“源”与“流”

1．y＝Asin(ωx＋φ）的有关概念

y＝Asin（ωx＋φ） （A>0，ω>0)

振幅

周期

频率

相位

初相

A

T＝eq \f(2π，ω)

f＝eq \f（1，T)＝eq \f(ω，2π）

ωx＋φ

φ

2.用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图

用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时,要找五个关键点，如下表所示：

x

－eq \f(φ，ω）

－eq \f（φ，ω)＋eq \f(π,2ω）

eq \f（π－φ，ω）

eq \f（3π,2ω)－eq \f(φ,ω）

eq \f(2π－φ,ω)

ωx＋φ

0

eq \f(π，2)

π

eq \f(3π,2）

2π

y＝Asin（ωx＋φ)

0

A

0

－A

0

3.由函数y＝sin x的图象变换得到y＝Asin（ωx＋φ）（A>0，ω>0）的图象的两种方法

考点贯通 抓高考命题的“形"与“神”

函数y＝Asin(ωx＋φ）的图象及变换

1。“五点法”画图

(1）y＝sin x的图象在[0,2π］上的五个关键点的坐标为(0，0），eq \b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f（π，2）,1)），（π，0)，eq \b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(3π,2），－1）)，(2π，0)，图象如图①所示．