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第二章 一元二次方程认识一元二次方程第 2 课时一、学习目标 经历估计一元二次方程解的过程，增进对方程解的认识，进一步培养估算意识和能力，发展数感．二、复习引入 1．什么是一元二次方程？ 答：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程． 2．一元二次方程的一般形式是什么？ 答：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a，b，c为常数，a≠0)．其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项三、探究新知做一做：你能设法估计幼儿园教室四周未铺地毯部分的 宽度x(m)吗？三、探究新知通过上面列方程的过程我们知道，x满足方程(8-2x)(5-2x)=18． （1）x可能小于0吗？可能大于4吗？可能大于2.5吗？说说你的理由． （2）你能确定x的大致范围吗？三、探究新知（3）填写下表：x0.511.52(8-2x)(5-2x) （4）你知道所求宽度x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？解：（1）因为x是宽度，所以x不可能小于0．根据题意还可得8-2x＞0，5-2x＞0，所以x不可能大于4，也不可能大于2.5．三、探究新知（2）0＜x＜2.5．（3）填表如下：x0.511.52(8-2x)(5-2x)2818104（4）因为当x=1时，(8-2x)(5-2x)=18， 所以x=1是方程(8-2x)(5-2x)=18的解．所以所求宽度为1 m．四、典例精析上面问题中，梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102，也就是x2+12x-15=0．（1）小明认为底端也滑动了1 m，他的说法正确吗？为什么？（2）底端滑动的距离可能是2 m吗？可能是3 m吗？为什么？（3）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？（4）x的整数部分是几？十分位是几？四、典例精析解：（1）不正确，因为x=1时，