物理学祝之光习题解答.pdf

专科用《物理学》 （祝之光编） 部分习题解答 第一章 质点运动 时间 空间

1-1 一质点在平面上作曲线运动， t1 时刻的位置矢量为 r1 ( 2i 6 j ) ，t2 时刻的位置矢

量为 r2 (2i 4 j ) 。求： （1）在 t t 2 t 1 时间内位移的矢量式： （2）该段时间内位移

的大小和方向： （3 ）在坐标图上画出 r m t s r , r 及 r 。（题中 以 计， 以 计） 1 2

解： （1） r r r (2 i 4 j ) ( 2i 6 j ) 4i 2 j 2 1 （2 ） r 42 ( 2)2 4.47(m) （3 ） Y 1-2 一质点作直线运动，其运动方程为 x 1 4t t2 ，其中 x 以 m 计， t 以s 计。求： （1） 6 第 3 秒末质点的位置； （2 ）前 3 秒内的位移大小； （3 ）前 3 秒内经过的路程（注意质点 4 在何时速度方向发生变化） ；（4 ）通过以上计算，试比较位置、位移、路程三个概念的 2 区别 X 2 - 0 2 4 6 解 （1） x3 1 4 3 3 4( m) 2 （2 ） x x3 x0 (1 4 3 3 ) 1 3(m) dx （3 ） v 4 2t v 0时 t 2(s) dt （4 ）（略） 1-3 质点从某时刻开始运动， 经过 t 时间沿一曲折路径又回到出发点 A 。已知初速度 v0 与末速度 vt 大小相等，并且两速度矢量间的夹角为 ，如题 1-3 图所示。 （1）求 t 时间 内质点的平均速度； （2 ）在图上画出 t 时间内速度的增量，并求出它的大小； （3）求 出 t 时间内的平均加速度的大小，并说明其方向。 r 解 （1） r 0 v 0 t （2） v v2 v2 2v v cos （如图所示） t 0 t 0 A （3） a v 方向同 v 方向。 t 1-4 已知