学海导航届高考数学第一轮总复习-46三角函数应用课件-理-广西专版.ppt

学海导航届高考数学第一轮总复习-46三角函数应用课件-理-广西专版;考点

搜索;三角函数应用问题的特点和处理方法

1.三角函数的实际应用是指用三角函数理论解答生产、科研和日常生活中的实际问题.

2. 三角函数应用题的特点是：①实际问题的意义反映在三角形中的边、角关系上;②引进角为参数，利用三角函数的有关公式进行推理，解决最优化问题.;3. 解决三角函数应用问题和解决一般应用性问题一样，先建模，再讨论变量的性质，最后作出结论并回答问题.;1.设实数x,y,m,n满足：m2+n2=a,

x2+y2=b(a,b是正常数且a≠b),

那么mx+ny的最大值是( ) ; 因为实数x,y,m,n满足：

m2+n2=a,x2+y2=b(a,b是正常数且a≠b)， 所以可设; 2.2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数 学家赵爽的弦图为基 础设计的.弦图是由四 个全等的直角三角形 与一个小正方形拼成 的一个大正方形(如图). 如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cos2θ的值等于________.; 设直角三角形的短边为x，

则

解得x=3，所以

则;3.如图，单摆从某点 开始来回摆动，离开平 衡位置O的距离s厘米和 时间t秒的函数关系为 那么 单摆来回摆动一次 所需的时间为____秒. 由条件知周期;1. 已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作y=f(t).下表是某日各时的浪高数据： 经过长期观测，y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b的图象.;(1)根据以上数据，求出函数y=Acosωt +b的最小正周期T、振幅A及函数表达式; (1)由表中数据知，周期T=12，

则

由t=0，y=1.5，得A+b=1.5，①

由t=3，y=1.0，得b=1.0.②